Der gebürtige Wiener studierte an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien Cembalo, Klavier, Komposition und Musikpädagogik sowie Generalbass und historische Tasteninstrumente an der Schola Cantorum Basiliensis, daneben Horn am Konservatorium Wien und Mathematik an der Technischen Universität Wien.

Es folgte eine vielfältige internationale Konzerttätigkeit (Cembalo, Hammerklavier und Klavier) als Solist, Kammermusikpartner und Continuospieler in Ensembles mit historischen Instrumenten (u. a. Concentus Musicus Wien, Bach Consort Wien, Wiener Akademie) und modernen Orchestern (u. a. Wiener Philharmoniker und Berliner Philharmoniker unter Dirigenten wie Zubin Mehta, Daniel Harding, Georges Prêtre oder Kent Nagano).

Seit 2004 arbeitete Stefan Gottfried regelmäßig mit Nikolaus Harnoncourt zusammen, unter anderem bei dessen Opernproduktionen bei der styriarte (Purcell „Fairy Queen“, Mozart „Idomeneo“, Smetana „Die verkaufte Braut“, Offenbach „Barbe-Bleue“), am Theater an der Wien (Händel „Rodelinda“, Haydn „Orlando paladino“, „Il mondo della luna“, Beethoven „Fidelio“, Strawinski „The Rake’s Progress“ und zuletzt beim Mozart-Da Ponte-Zyklus) und bei den Salzburger Festspielen (Mozart „Le nozze di Figaro“, „Die Zauberflöte“) sowie bei vielen Konzerten u. a. im Wiener Musikverein, in der Berliner Philharmonie und beim Lucerne Festival.
Stefan Gottfried ist Professor für Klavier an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien und hält Vorträge zu verschiedenen Aspekten der historischen Aufführungspraxis. 2015 debütierte er als Dirigent an der Wiener Kammeroper mit der Wiederaufführung von Gassmanns „Gli Uccellatori“.

Nach dem Rücktritt von Nikolaus Harnoncourt im Dezember 2015 hat Stefan Gottfried gemeinsam mit Erich Höbarth und Andrea Bischof die Leitung des Concentus Musicus Wien übernommen und dirigiert das Ensemble seither. Ab der kommenden Saison wird er im Theater an der Wien den Posten eines Conductor in residence bekleiden und dort im ersten Jahr zwei Produktionen leiten.