Hugh Cutting ist Absolvent des Royal College of Music, wo er Mitglied des International Opera Studio war. Nach seinem Abschluss wurde er mit der Tagore-Goldmedaille ausgezeichnet, die ihm von König Charles III. überreicht wurde. Im Herbst 2021 gewann Hugh als erster Countertenor den Kathleen Ferrier Award und wurde BBC New Generation Artist (2022-24).

In seiner ersten Profisaison 2022/23 debütierte Hugh am Opernhaus Zürich als Monteverdi, sang Arsace Partenope auf Europatournee mit William Christie und Les Arts Florissants, debütierte in der Wigmore Hall und sang Bachs Matthäus-Passion in der Carnegie Hall mit Bernard Labadie und dem Orchestra of St. Luke’s und gab damit sein Debüt in den USA.

Es folgten Polinesso in Händels Ariodante mit les Arts Florissants, Arsace in Berenice mit il Pomo d’Oro und Bachs Weihnachtsoratorium mit dem Orchestra of the Age of Enlightenment und Masaaki Suzuki. Er debütierte als Junge in George Benjamins Written on Skin in Stavanger, als Arielle in Anthony Boltons neuem Island of Dreams an der Grange Park Opera und als Dardano in Händels Amadigi mit The English Concert und Harry Bicket.
In der Saison 2024/25 debütiert er an der Mailänder Scala als Corindo in Cestis Orontea, gibt sein US-Operndebüt in der Titelrolle von Glucks Orfeo ed Euridice, sein australisches Debüt als Tolomeo in Giulio Cesare an der Pinchgut Opera und Unulfo in Händels Rodelinda beim Garsington Festival.
Zu den Konzerten dieser Saison gehören Bachs Weihnachtsoratorium mit der NDR Radiophilharmonie Hannover und Bernard Labadie, Messiah mit dem Tonkünstler Orchester und Ivor Bolton, die Matthäus-Passion mit den Rotterdamer Philharmonikern und Jonathan Cohen sowie Bachs Solokantaten mit den Violons du Roy und Bernard Labadie in Quebec City und Montreal.

Als engagierter Rezitalist hat er Werke von Alex Ho, Piers Connor Kennedy, Elena Langer, Anna Semple und Tara Viscardi uraufgeführt.